Las matemáticas y sus aplicaciones hoy

Publicado en por Emma Rodriguez



La ciencia de las matemáticas es, como asignatura, una de las materias que más se atraganta a los niños -que me lo digan a mi que soy una verdadera cateta en mates-.

Sin embargo, esta disciplina constituye una de las herramientas más importantes para la vida cotidiana, pese al desconocimiento que existe sobre ella. Intentaré simplificarlo lo más posible para que los profanos en la materia entandamos un poco este interesante mundo.

La mayoría de las cosas se organizan a partir de los números, pero las matemáticas están presentes en más aspectos de lo que se suele pensar, desde la navegación en mar abierto hasta la telefonía móvil o el vuelo de los aviones.

¿A qué se debe su impopularidad? Fundamentalmente, según expone el autor, a que la mayoría de las matemáticas que se enseñan hoy en las escuelas tienen más de 200 años, y esto impide a los ciudadanos conocer sus usos y teorías más modernas y, por tanto, ser conscientes de la importancia de su aplicación a los elementos tecnológicos que emplean a diario.

Las matemáticas trabajan con un sistema numérico creado hace más de 1.500 años (unos 450 si hablamos de los decimales) y que hoy es clave, por ejemplo, para los biólogos empeñados en descifrar la información de la molécula de ADN descubierta en 1956

Asimismo, y aunque habrá quien piense que el comercio on-line es un procedimiento relacionado exclusivamente con la informática, en realidad se basa en la teoría de los números.

Pero hay más ejemplos sorprendentes en un viaje por el conocimiento matemático que le quitará el rostro huraño a esta ciencia y la revelará como el amigo invisible de quien dependen muchas de nuestras comodidades diarias. Estas son algunas:

-Arquitectura: puentes colgantes

El cálculo infinitesimal tiene múltiples repercusiones en la vida humana, aunque posiblemente la más destacada de ellas haya sido el descubrimiento de la curva necesaria para que un puente colgante no se desplome, conocida como catenaria. 

Igualmente, este cálculo es básico para trazar la trayectoria de las sondas espaciales, calcular el desplazamiento de vehículos, o incluso estudiar la difusión de epidemias. De hecho muchas de las intervenciones que se ponen en marcha contra estos problemas de salud pública se basan en el cálculo infinitesimal.


-Comunicación: telefonía móvil

El teléfono móvil hace un uso esencial de la geometría de espacios multidimensionales, igual que la conexión a Internet, la televisión por satélite o cable y prácticamente cualquier otro aparato tecnológico que envíe o reciba mensajes.

La comunicación moderna, en cualquiera de sus modalidades, es digital, pautas binarias basadas en los números 0 y 1.

Pero las comunicaciones no son útiles si no son fiables: existe la posibilidad de que el mensaje recibido tenga alteraciones respecto al enviado, y el hardware electrónico no puede garantizar la precisión porque las interferencias e incluso un rayo cósmico pueden producir errores. Por ello, los ingenieros usan técnicas matemáticas basadas en los espacios multidimensionales para codificar las señales, de forma que el sistema puede detectar y corregir las imprecisiones.


-Soportes: el alma de los CD y DVD

Los campos de Galois del álgebra abstracta forman la base de un sistema de codificación muy empleado en la actualidad en aplicaciones comerciales, fundamentalmente en la grabación de CD y DVD.

 

Al reproducir música en cualquier formato o poner una película en los cines, se utiliza álgebra abstracta basada en los códigos de Reed-Solomon. 

 

-Navegación: GPS para todos

Los automóviles incluyen ya un sistema de posicionamiento global (GPS), que utiliza la información de 24 satélites.


Las señales de radio viajan a la velocidad de la luz (300.000 kilómetros por segundo) y un computador en el automóvil puede calcular la distancia hasta el satélite si conoce cuánto tiempo ha tardado la señal en viajar desde el satélite al automóvil.

 

-Diseño: curvas para volar

El análisis numérico desempeña un papel central en el diseño de los aviones modernos. Hasta hace poco, los ingenieros calculaban el flujo del aire en el rozamiento con las alas y el fuselaje en los túneles del viento. Para ello, colocaban un modelo de avión en el túnel, soplaban aire con un sistema de ventiladores y observaban las pautas de comportamiento de la corriente. La computación actual permite, además, visualizar y analizar cualquier característica deseada del flujo de aire para prever cualquier comportamiento de la aeronave.


-Biología: análisis de poblaciones

El análisis matemático se utiliza en biología para estudiar el crecimiento de poblaciones de organismos.

 

-Biomedicina: nuevos fármacos

Uno de los usos más importantes de la teoría de las probabilidades se da en los ensayos clínicos de nuevos medicamentos, que constituyen el procedimiento por el cual se determina su seguridad y efectividad. Cualquier dato obtenido ha de ser sometido a la pregunta de si se trata de una conclusión estadísticamente significativa, esto es, si el medicamento funciona realmente o su efecto beneficioso es la consecuencia de un puro azar. 

Así por ejemplo, si esa probabilidad es menor de 0,01, los investigadores sabrían que están ante un medicamento que ofrece un resultado alejado del azar en 0,99, o, lo que es lo mismo, con un 99% de eficacia. 


-Espacio: sondas en otros mundos

Podría parecer que el caos no tiene aplicaciones prácticas al ser irregular e impredecible, pero, al basarse en leyes deterministas, resulta útil gracias a estas mismas características. Hacia 1950, John von Newmann sugirió que la inestabilidad del tiempo meteorológico podría ser una ventaja al implicar que un efecto muy deseado puede ser generado por una perturbación muy pequeña. En 1979, Edward Belbruno se dio cuenta de que este principio podía mover naves espaciales en largas distancias con muy poco consumo de combustible, lo que se aplicó a la sonda Hiten en 1990 y otras como la Génesis.

Este método de control de sistemas caóticos se emplea para sincronizar bancos de láseres, controlar irregularidades del latido cardiaco con marcapasos inteligentes o monitorizar las ondas eléctricas en el cerebro.


Fuente:
Historia de las Matemáticas, Ian Stewart, director del Instituto de Matemáticas de la Universidad de Warwick.

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